Exploring the Mystery of Option Volatility Arbitrage Strategies

option一直是欧美专业交易团队的秘密武器， 因其结构复杂、交易方式多样而备受推崇。近年来，在对冲基金行业表现低迷的美国，传统的趋势追踪策略收益缩水，但期权策略基金却异军突起，屡屡斩获行业大奖。中国市场继ETF50期权之后，豆粕和白糖期权的上市又给投资者增加了新的兴奋点。目前市场上关于期权交易策略的内容铺天盖地，保护看跌、备兑看涨、垂直/水平价差、跨式/宽跨式组合、蝶式组合、鹰式组合、波动率套利……其中，看起来最神秘、最高深莫测的策略莫过于“波动率套利”策略了，这也是我们在众多专业期权基金和自营交易公司的材料上经常看到的策略。

为什么“波动率套利”这几个字让人总是让人觉得很高冷、有距离感呢？


我想一来是该策略是期权专属，很难用股票、futures等产品复制，对大家来说是个新鲜玩意;


二来提到“波动率”这个概念，总觉得背后存在十分高深的数学，令人望而却步。


然而今天小编就用比较浅显易懂的语言，为大家揭开所谓“期权波动率套利”策略的神秘面纱，希望对波动率套利感兴趣的小伙伴能够以此为基础，进行更深入的探究，打开期权交易的新天地。

本文主要讨论一下几个主题：

1. 什么是波动率套利？
2. 为什么要交易波动率？
3. 谁在使用波动率套利策略？
4. 波动率套利，到底套的什么利？
5. 波动率套利有哪些常见方法？

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什么是波动率套利

波动率套利策略交易对象，是期权波动率。

如果大家学过一点期权定价的理论知识，应该了解期权价格主要受到几个因素的影响：


· 标的价格（S）
· 执行价格（K）
· 隐含波动率（σ）
· 无风险利率（r）
· 到期时间（T-τ）


除此之外，可能还受到股利、融券利率或持有成本等等的影响。

在以上因素中，对期权价格影响最大的是标的价格（S），其次是隐含波动率（σ）。

因此交易期权的策略主要可以分为两大类，一类是交易标的方向，一类是交易波动率。

狭义的“波动率套利”，专指通过研究隐含波动率和历史波动率的差异，从而进行统计套利的方法。

广义来说，目前市场上基本把所有不考虑标的方向、纯交易期权波动率的策略都统称为“波动率套利”策略。这里面其实含有几类不同的交易方式，有些可能不完全符合“套利”的概念，后文中会详细介绍。

总而言之，交易“波动率套利”的交易员们不愿意（或没有能力）预测期权标的的涨跌方向，他们仅交易“市场变动幅度”，即“波动率”这一指标。因此波动率套利策略也通常伴随着“Delta对冲”“Delta中性”这些概念，意思就是这些交易员要不断地买入和卖出标的股票或期货，使得他们的期权头寸的方向敞口尽量为零，尽可能消除标的方向对期权价格的影响，这样才能使期权的波动率成为影响期权价格的最显著因素。

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为什么进行波动率套利

对于期权的初学者来说，最令人费解的就是：为什么我们要费这么大的劲儿，把方向对冲掉，来交易一个小小的波动率？相比之下，在同一个期权合约中，方向变动带来的收益一般要比波动率收益多出一到两个数量级。方向都对冲掉了，还怎么赚大钱啊？

要回答这个问题，不免又要提到CII投资箴言101：


收益与风险是并存的。


你可以把方向变化看做赚大钱机会，但同时它也是让你倾家荡产的风险。

为什么费这么大劲儿对冲掉方向？就是因为方向风险太大了，有些交易员不愿意承担。另外，方向风险的“大”不仅仅体现在数量上的大小（你也可以通过增加交易量来增加波动率收益），还体现在它的随机性和不可预测性上。

大量的学术研究表明，股票的价格基本属于随机游走的状态，但波动率的变化却呈现显著的均值回归性。这当然也和波动率的内在性质有关，并非单纯的统计观察。波动率是标的股票或期货对数收益率的方差，从数学上也限制了它的波动范围小于标的股票价格波动的范围。

因此，很多交易员选择波动率套利交易的第一个原因就是：波动率变化比较好猜，标的股票或期货的方向我们猜不出来！

那如果有人能够通过宇宙的运行规律推测出未来股票或期货市场的方向呢？是不是就应该用期权来交易方向了？

Mmm，那也未必。

尽管你的经纪商可能告诉你交易期权的种种好处——杠杆啦、有限风险无限收益啦、听起来NB啦……这些虽然没错，但你的经纪商一没有做过交易（如果做了请举报），二想挣你的钱，他们的话肯定也不能照单全收。

因此，下面这句CII投资箴言102请各位收下：

如果能猜对方向，还交易期权干啥？直接交易股票或者期货不就得了么！

用买期权的方法来交易方向有多难赚钱你造吗？


有时候方向对了，期权还是赔了呀！因为涨跌速度不对！！


有时候没涨没跌，期权还是赔了呀！因为每天要衰减！！


有时候方向和速度都对了，期权还是赔了呀！因为买贵了没回本！！


进行波动率交易的原因有两个——

1.标的方向不好猜，波动率相对更好预测，均值回归性更强；


2.如果真能猜对方向，谁还需要费这么大劲交易期权呢，交易标的就好了。




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谁在使用波动率套利

几乎所有美国的专业期权交易员。

是否交易期权波动率几乎已经成为区分专业和业余交易员的指标。

“可听说也有很多大的对冲基金用期权来交易方向呀！”

没错，但几乎可以肯定的是，期权绝不是他们最主要的交易工具，或者方向性交易不是他们唯一的交易策略。否则请回顾“CII交易箴言102”。

其实上述两类策略虽然有区分，在实际操作上也并不是非要选一个，很多交易员也会混合方向观点和波动率观点，或偶尔对方向比较自信时保留一些方向敞口。但总的来说，如果你希望通过期权交易为自己或公司提供长期稳定的收益，波动率策略应该是你一定要考虑的交易策略之一。

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波动率套利到底套的谁的利？

“套利”在交易中一般有两种含义，一种是“无风险套利”，一种是“统计套利”。无风险套利一般指交易对象之间存在某种严格的数学关系（比如期权平价关系：p+s=c+ke-rt），交易员可以通过发现市场中暂时出现的不符合该数学关系的情况进行交易。此类套利在开仓时就能保证锁定收益，在不考虑资金成本的情况下，该笔交易不曝露任何市场风险，因此被称为“无风险”套利。例如，在期权交易领域，交易员可以根据"看涨看跌平价关系"来判断是否存在无风险套利的机会。

另外一种套利是“统计套利”，即交易的对象并非具有严格的数学关系，而是存在某种统计上的相关性（比如两只同类型股票之间可能存在近似的线性关系）。这种统计相关性不能保证每笔交易都可以无风险地锁定风险，但交易达到一定统计规模后，能够展现出一定的盈利概率。

根据狭义的定义，我们常说的“波动率套利”，其实全称应该是“波动率统计套利”，因为它并不是指根据某种严格的数学关系而获得无风险套利机会，而是通过研究隐含波动率和历史波动率的相对关系来进行统计上的套利。

一些市场会在大部分时段呈现“隐含波动率>历史波动率”的情况，例如美国的大部分股票市场和股票指数市场，因此很多美股期权交易员大部分的交易都是所谓“做空波动率”策略，通过做空期权或期权组合、并以一定频率Delta对冲，赚取市场中赋予期权的额外溢价。

从广义的定义来看，波动率套利策略不局限于隐含波动率和历史波动率的比较交易，很多专业的交易团队通过对不同执行价格、不同到期时间的期权波动率进行精密的数学建模，针对波动率的水平、偏度、曲率和期限结构来进行交易。这种“套利”逻辑是根据计算出的波动率“公允值”，来判断目前市场上某个期权所隐含的波动率是否有高估或低估行为，或者某几个期权的隐含波动率之间是否有相对高估或低估行为。

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波动率套利策略有哪些常见方法？


波动率套利主要有三种形式——

1.Implied volatility vs. Historical volatility
2.市场隐含波动率 vs. 模型公允隐含波动率
3.option1Implied volatility vs. option2Implied volatility

下面针对每种方法简单说明一下，感兴趣的小伙伴可以再进行更深入的研究。

1. Implied volatility vs. Historical volatility

通常选取“隐含波动率>历史波动率”的市场

简单来说，如果在某一个市场中隐含波动率经常大于历史波动率，那么所谓波动率套利在实际操作上，主要就是卖空期权或期权组合，并进行Deltahedging。

其中常用的期权组合包括垂直价差、跨式期权和宽跨式期权。当然，选择哪些期权或期权组合、什么执行价格、什么到期时间、对冲频率如何、何时进行交易、如何设置仓位等都将对交易员的业绩产生很大影响，也是决定交易成败的关键所在。

但从原理上来说，此类交易胜率较高，也是当前很多专业交易员所使用的方法之一。

大家可能都听说过，在期权市场上长期赚钱的交易员大多是做期权空头的交易员。也有人统计，空头与多头方的盈利概率大概是80%than20%。为什么？

原因就是在美国的大部分股票和stock market index市场，大部分时候隐含波动率大于历史波动率。也就是说，当你卖出期权时，收到的权利金要大于期权的内在价值。所以空头方比多头方收取了更多的溢价。

有交易员做过简单的统计研究，比较五年间标普500指数空头交易与多头交易之间的结果。为此，他首先计算了“30天隐含波动率”超过“20天历史波动率”的天数，如果隐含波动率超过历史波动率，空头交易就应该更成功，反之多头交易成功率应该更高。统计结果是过去五年中，隐含波动率有95.64%的天数超过历史波动率。

在此统计基础上，该交易员又做了进一步的5年实证研究，尝试说明隐含波动率与历史波动率之间的差异，是否足以使交易员在统计上获得正收益。因为很可能96天里每天赚$1，另外4天里每天损失$100，总计还是损失$304（不考虑止损的前提下）。

他的做法是每月卖出两组SPX宽跨式期权组合（Strangle），一组使用90%概率到期虚值的期权（Delta约为10）作为两边，一组使用95%概率到期虚值的期权（Delta约为5）。在距离到期日还有45天时卖出这两组期权，并让其自动到期。在此过程中没有进行任何头寸管理，最后将损益加总进行统计数据收集。

该研究是以一种“最差情景”的方式来进行测试，不加任何仓位管理和风险管理的手段，交易员真实的交易业绩应该好很多。研究结果如下图所示——

两组策略最大回撤比较如下——


上述实验结果虽然与理论概率略有偏差，但总体上证实了对市场的观察，在标普500期权市场中，隐含波动率大部分时间高于历史波动率，做空期权盈利概率高于做多期权。

类似的市场比如欧洲股票（EURO STOXX50）指数也存在类似的情况，隐含波动率比历史波动率平均高出3.3%about.

以上的观察和实验也是众多波动率套利策略的基金或专业交易团队的交易基础。

2. 市场隐含波动率 vs. 模型公允隐含波动率
这是第二大类波动率交易策略，比较的对象不是隐含波动率和历史波动率，而是市场当前呈现的隐含波动率与波动率曲面模型计算的公允波动率之间的差异。这种差异可能体现在平值期权上（波动率水平），也可能体现在虚值期权上（波动率偏度），还可能体现在远期期权上（波动率期限结构）。

例如，某交易公司的量化团队创建了一个波动率曲面的模型，该模型计算显示当前某期权的隐含波动率的理论值为10%。而由于市场中发生了重要事件（如公司财报、美国大选等），导致该期权当前的隐含波动率为15%，那么该交易公司识别到这一偏差，可能会做空该期权的波动率，并预期期权的隐含波动率会回到公允水平10%。这里面也可能会运用到“隐含波动率倾向于均值回归”这一特性。

波动率曲面模型举例：

Data source:blog.credit-trader.com

3. option1Implied volatility vs. option2Implied volatility

第三类交易与第二类相类似，同样是基于某种交易员相信的理论关系，来判断两个期权的波动率相对来说是否有高估和低估，并以价差的形式进行交易。这种方法非常类似于股票或期货统计套利中的“配对交易”，只不过在此关注的指标并不是二者价格，而是二者的隐含波动率。

例如在下图中，80看涨期权（期权1）的隐含波动率为13.42，82.5看涨期权（期权2）For12.83，如果交易员觉得期权1与期权2之间的波动率差异偏高，那么他可以做空期权1，买入期权2，预期二者之间的差距会缩小。


six
summary

本文针对期权的波动率套利策略，粗略探讨了以下几个问题：
1. 什么是波动率套利？

·狭义的“波动率套利”，专指通过研究隐含波动率和历史波动率的差异，从而进行统计套利的方法。广义来说，目前市场上基本把所有不考虑标的方向、纯交易期权波动率的策略都统称为“波动率套利”策略。

2. 为什么要交易波动率？

· 标的方向不好猜，波动率相对更好预测，均值回归性更强；
· 如果能猜对方向，直接交易标的就好。

3. 谁在使用波动率套利策略？

· 几乎所有的专业期权交易员。

  4. 波动率套利，到底套的什么利？
·通过波动率之间的相互关系进行统计套利。

5. 波动率套利有哪些常见方法？

· Implied volatility vs. Historical volatility
· 市场隐含波动率 vs. 模型公允隐含波动率
· option1Implied volatility vs. option2Implied volatility

希望通过这些探讨，大家对期权波动率套利策略可以有个初步的了解，并给各位期权交易爱好者带来一些启发。祝各位交易顺利！